榆林2023年初中学业水平考试联考模拟卷(二)2数学

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榆林2023年初中学业水平考试联考模拟卷(二)2数学试卷答案

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5.研究人员将土耳其绿色鳞片紫色蝶翼和铁锈蓝色鳞片薰衣草色蝶翼邏罗斗鱼进行杂交时,无论正交还是反交,F1个体均表现为皇室蓝色鳞片薰衣草色蝶翼,且F1自由交配所得F2中出现皇室蓝色鳞片薰衣草色蝶翼、土耳其绿色鳞片薰衣草色蝶翼、铁锈蓝色鳞片薰衣草色蝶翼、皇室蓝色鳞片紫色蝶翼、土耳其绿色鳞片紫色蝶翼、铁锈蓝色鳞片紫色蝶翼6种表型,分离比例为6:3:3:2:1:1。,下列分析正确的是A.根据题干信息可以确定亲本和所有子代的基因型B.控制这两种性状的基因遗传时遵循的孟德尔遗传规律不同C.若对F1个体进行测交,则子代的分离比为1:2:1D.暹罗斗鱼的鳞片和蝶翼色彩艳丽,体现了基因的多样性

分析（1）先利用二倍角公式的变形形式及辅助角公式把函数化简为y=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-1，根据周期公式可求ω，进而求f（x）即可；
（2）根据x的范围求出$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{6}$的范围，从而求出函数f（x）的值域即可；
（3）先求出A的三角函数值，再求出A+B的值，根据两角和的余弦公式计算即可．

解答解：（1）f（x）=$\sqrt{3}$sin（?x）-2•$\frac{1-cos（ωx）}{2}$
=$\sqrt{3}$sin（?x）+cos（?x）-1
=2sin（?x+$\frac{π}{6}$）-1，
依题意函数f（x）的最小正周期为3π，
即$\frac{2π}{ω}$=3π，解得?=$\frac{2}{3}$，
所以f（x）=2sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{6}$）-1；
（2）x∈$（{-\frac{π}{2}，π}）$时：$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{6}$∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$），
∴$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{6}$=-$\frac{π}{6}$时：f（x）取得最小值-2，
$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$时：f（x）取得最大值1，
故函数f（x）的值域是（-2，1]；
（3）$\sqrt{3}$a=2csinA，由正弦定理得
∴$\frac{a}{c}$=$\frac{2sinA}{\sqrt{3}}$=$\frac{sinA}{sinC}$，…（8分）
又sinA≠0，∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，…（9分）
又因为 a＜b＜c，所以C=$\frac{2π}{3}$，
由f（$\frac{3}{2}$A+$\frac{π}{2}$）=$\frac{11}{13}$，
得：2sin[$\frac{2}{3}$（$\frac{3A}{2}$+$\frac{π}{2}$）+$\frac{π}{6}$]-1=$\frac{11}{13}$，
∴2sin（A+$\frac{π}{2}$）-1=$\frac{11}{13}$，
∴cosA=$\frac{12}{13}$，sinA=$\frac{5}{13}$，
而A+B=π-C=$\frac{π}{3}$，
∴cos（A+B）=cos$\frac{π}{3}$，
∴cosAcosB-sinAsinB=$\frac{1}{2}$，
∴676cos²B-24×26cosB+69=0，
解得：cosB=$\frac{{5\sqrt{3}+12}}{26}$或$\frac{{5\sqrt{3}-12}}{26}$．

点评本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，正弦函数的图象和性质，正弦定理的应用，是一道中档题．

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