山西省2023年中考总复习押题信息卷（一）数学

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山西省2023年中考总复习押题信息卷（一）数学试卷答案

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(3)另取一只脊蛙,将其右侧坐骨神经(包括传入神经和传出神经的混合神经)原位暴露,将含有1%可卡因(麻醉剂)的棉球放在坐骨神经上,一段时间后用电针给予右后肢适宜强度的刺激,屈腿反射不再发生,这时把浸有1%硫酸的滤纸片贴在脊蛙下腹部,脊蛙出现搔扒反射,即用左右后肢试图蹬掉腹部的滤纸片,这属于反射。再过一段时间后,搔扒反射消失。推测可卡因对坐骨神经的麻醉过程是。A.先麻醉传入神经再麻醉传出神经B.先麻醉传出神经再麻醉传入神经C.同时麻醉传入神经和传出神经D.无法判断

分析（1）通过代入计算可知g（n）=bⁿ+b^n-1+…+b+1，进而可得结论；
（2）通过（1）及等比数列的求和公式计算即得结论．

解答（1）证明：依题意，g（0）=1，
g（1）=f[g（0）]=f（1）=b+1，
g（2）=f[g（1）]=f（b+1）=b²+b+1，
…，
g（n）=bⁿ+b^n-1+…+b+1，
又∵a_n=g（n）-g（n-1）（n∈N^*），
∴a_n=（bⁿ+b^n-1+…+b+1）-（b^n-1+…+b+1）=bⁿ，
于是数列{a_n}为等比数列；
（2）解：由（1）及b≠1可知S_n=$\frac{b（1-{b}^{n}）}{1-b}$．

点评本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

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