江西省“三新”协同教研共同体2024-2023学年高二下学期联考数学

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江西省“三新”协同教研共同体2024-2023学年高二下学期联考数学试卷答案

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(2)糖皮质激素与胰岛素在血糖调节方面的作用相抗衡,推测糖皮质激素可通过,从而起到升高血糖的作用。在严重过敏性和炎症性疾病的治疗及抢救危重中毒性感染时,可使用一定剂量的氢化可的松(一种糖皮质激素),这是利用了其的作用,但长期使用这种激素对机体是不利的,理由是(答出一点即可)。

分析由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简所给的式子，证明2sin²α•sin²β+2cos²α•cos²β-cos2α•cos2β=1即可．

解答解：∵cos2αcos2β=（cos²α-sin²α）（cos²β-sin²β）
=cos²αcos²β-cos²αsin²β-sin²αcos²β+sin²αsin²β，
∴2sin²α•sin²β+2cos²α•cos²β-cos2α•cos2β
=2sin²α•sin²β+2cos²α•cos²β-（cos²αcos²β-cos²αsin²β-sin²αcos²β+sin²αsin²β）
=cos²α•cos²β+sin²α•sin²β+cos²αsin²β+sin²αcos²β
=（cos²α•cos²β+cos²αsin²β）+（sin²α•sin²β+sin²αcos²β）
=cos²α+sin²α=1，
故得证．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．

江西省“三新”协同教研共同体2024-2023学年高二下学期联考数学