2024年全国高考·仿真模拟信息卷G-N(三)3理科数学试题

18.(本小题满分12分)某公司为确定下一年度投人某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：1）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位：t)具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值

(1)根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程；

(2)已知这种产品的年利润z与.x,y的关系为z=y一0.05×2一1.85，根据(1)中的结果回答下列问题：

①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大,-nx y

附：回归方程y=bx十a中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为bxi-nx2(x,-x)(y-y)a=y-bx.(x-)

参考数据：∑xy=88.5.∑x=90.