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2023年山西省初中学业水平考试 冲刺(二)数学试卷答案
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14.生态廊道是指适宜生物移动、生活、迁移、交换的通道,可以将相邻的动物栖息环境或与之隔离、孤立、分散的其他生境相连,从而减小生境破碎化对生物多样性的威胁。研究人员分别调东、西两侧的田鼠种群的基因型频率及开通生态走廊后的基因型频率,鼠群毛色
分析先求出(1)(2)不等式的解集,根据不等式的关系进行求解即可.
解答解:由x2-2x-3<0得-1<x<3,
由$\frac{x-2}{x-4}<0$得2<x<4,
若同时满足(1)(2),则$\left\{\begin{array}{l}{-1<x<3}\\{2<x<4}\end{array}\right.$,即2<x<3,
由x2-(a+$\frac{1}{a}$)x+1<0(a>0).得(x-a)(x-$\frac{1}{a}$)<0(a>0),
若0<a<1则不等式的解为a<x<$\frac{1}{a}$.
若a=1,则不等式的解集为∅,
若a>1,则不等式的解为$\frac{1}{a}$<x<a,
若同时满足(1)(2)的x也满足(3).
即(2,3)是不等式x2-(a+$\frac{1}{a}$)x+1<0(a>0)的子集.
若0<a<1,则$\frac{1}{a}$≥3,即0<a≤$\frac{1}{3}$,
若a>1,则a≥3,
综上0<a≤$\frac{1}{3}$或a≥3.
点评本题主要考查不等式的求解,利用不等式解集的关系是解决本题的关键.
2023年山西省初中学业水平考试 冲刺(二)数学
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