2023年河北省初中毕业升学仿真模拟考试(二)(23-CZ180c)数学

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2023年河北省初中毕业升学仿真模拟考试(二)(23-CZ180c)数学试卷答案

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16.已知①酶②抗体③激素④糖原⑤脂肪⑥23都是人体内有重要作用的物质,下列说法错误的是A.①②③都是由氨基酸通过肽键连接而成的B.①②⑥都是由含碳的单体连接成的多聚体C.③④⑤都是生物大分子,都以碳链为骨架D.④⑤⑥都是人体细胞内的主要能源物质

分析先算出$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的表达式，根据x的取值范围，求出$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的最值．

解答解：由已知可得：F₁的坐标为（-$\sqrt{5}$，0），
设P（x，y），
则$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$=（-x，-y）•（-$\sqrt{5}$-x，-y）=x²+$\sqrt{5}$x+y²=x²+$\sqrt{5}$x+$\frac{{x}^{2}}{4}-1$=$\frac{5}{4}$x²+$\sqrt{5}$x-1=（$\frac{\sqrt{5}}{2}$x+1）²-2，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）．
∴当x=-2时，$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的最小值为：4-2$\sqrt{5}$，
故答案为：4-2$\sqrt{5}$

点评本题主要考查了双曲线的性质，平面向量的数量积，函数的值域，是中档题．

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