山西省2023年中考权威预测模拟试卷(五)数学

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山西省2023年中考权威预测模拟试卷(五)数学试卷答案

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2.多环芳烃(PAHs)是一类广泛存在于环境中的致癌物,红球菌(细菌)是一种典型的PAHs降解菌,可以有效地降解萘、菲、荧蒽等PAHs。研究表明,红球菌吸收荧蒽的过程需要能量,H^+顺浓度梯度跨膜转运可以为荧蒽的跨膜转运提供能量,从而提高其对PIs的摄取和降解能力。将红球菌接种至以荧蒽为唯一碳源的培养基中培养,并提取其膜蛋白进行统计,得到下表所示结果。下列叙述正确的是中系态,A17.B.A.红球菌属于分解者,其膜蛋白的合成需要核糖体、内质网和高尔基体等细胞器参与B.H^+、荧蒽的转运蛋白可能增多,鞭毛蛋白等与运动相关的蛋白可能会减少C.H^+转运时可与通道蛋白特异性结合,这种跨膜转运方式为协助扩散D.红球菌通过主动运输吸收荧蒽,该过程会发生载体蛋白的磷酸化水基

分析（1）设扇形AOB的半径为r，利用弧长公式结合已知，求出半径，进而可得弓形的周长；
（2）利用扇形、三角形的面积计算公式即可得出

解答解（1）设扇形AOB的半径为r，
则扇形AOB的周长为：2r+$\frac{π}{3}$r=6，
解得：r=$\frac{6}{2+\frac{π}{3}}$=$\frac{18}{6+π}$，
因为△AOB是等边三角形，故扇形周长减一个半径，就是弓形周长了，
故弓形的周长为：6-$\frac{18}{6+π}$=$\frac{18+6π}{6+π}$，
（2）扇形AOB的面积为：$\frac{1}{6}$πr²=$\frac{54π}{（6+π）^{2}}$，
等边三角形AOB的面积为：$\frac{\sqrt{3}}{4}$r²=$\frac{81\sqrt{3}}{{（6+π）}^{2}}$，
故弓形的面积S=$\frac{54π-81\sqrt{3}}{{（6+π）}^{2}}$

点评本题考查的知识点是弓形周长和面积的计算，熟练掌握扇形面积公式，弧长公式是解答的关键．

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