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2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(二)数学试卷答案
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型。神经节5.乙酰胆碱(ACh)受体有N型和M型。神经节突触后膜分布有N型受体,ACh作用于N型ACh受体后可引起自主神经节的节后神经元兴奋,六烃季铵能阻断N型受体的功能;胃壁细胞处ACh胃壁细胞处分布分布有M型受体,ACh作用于M型受体后能引起胃酸分泌。下列叙述错误的是布有A.同一个体可以有N、M等不同类型的受体和多种神经递质错误的是一B.支配胃壁细胞的神经只有副交感神经,该神经为传出神经C.机体通过有关神经作用于胃壁细胞引起胃酸分泌的反射属于非条件反射D.ACh作用于神经节突触后膜N型受体可引起节后神经元Na*内流D.AChNa^+
分析问题可化为y=-t2+t+2(0≤t≤1)的最值,由二次函数区间的最值可得.
解答解:由题意可得y=1-cos2x+cosx+1=-cos2x+cosx+2,
∵$x∈[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}]$,∴0≤cosx≤1,
设t=cosx,则y=-t2+t+2(0≤t≤1)
∵关于t的二次函数开口向下,对称轴$t=-\frac{1}{2×(-1)}=\frac{1}{2}$,
∴函数y=-t2+t+2在$[0,\frac{1}{2}]$上为增函数,在$(\frac{1}{2},1]$上为减函数,
∴当$t=\frac{1}{2}$时,${y_{max}}=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+2=2+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$,
此时$cosx=\frac{1}{2}$,$x=\frac{π}{3}$或$-\frac{π}{3}$,集合为$\left\{{\frac{π}{3},-\frac{π}{3}}\right\}$;
当t=1或t=0时,ymin=2,时cosx=0或cosx=1
此时$x=\frac{π}{2}$或$-\frac{π}{2}$或x=0,集合为$\left\{{\frac{π}{2},-\frac{π}{2},0}\right\}$
点评本题考查三角函数的最值,换元并转化为二次函数区间的最值是解决问题的关键,属中档题.
2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(二)数学
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