2023届江苏省南通市如皋市高考三模数学试题

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1、2023 年高考适应性考试（三）年高考适应性考试（三）数学试题数学试题一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题目要求的。符合题目要求的。1.已知集合1,2,3Aa，集合,5Ba，若ABA，则a（）A.0B.1C.2D.32.已知 i 为虚数单位，复数 1i2izm在复平面内对应的点落在第一象限，则实数 m 的取值范围为（）A.2m B.02mC.22m D.2m 3.已知非零向量a，b满足2abab，且b在a上的投影向量为23a，则ab（）A.12B.32C.2D.34

2、.为了贯彻落实中共123国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为32.25g/m，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为32.21g/m，第 n 次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量nr满足函数模型0.25*0103,n tnrrrrtnRN，其中0r为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，1r为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，n 为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过30.25g/m时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排

3、放标准，则改良工艺的次数最少要（）（参考数据：lg20.30，lg30.48）A.14 次B.15 次C.16 次D.17 次5.将函数 sin13fxx的图象上的点横坐标变为原来的12（纵坐标变）得到数 g x的图象，若存在0,，使得 2g xgx对任意xR恒成立，则（）A.6B.3C.23D.566.如图，湖面上有 4 个小岛 A，B，C，D，现要建 3 座桥梁，将这 4 个小岛联通起来，则所有不同的建桥方案种数为（）A.6B.16C.18D.207.已知各项均为正整数的递增数列 na的前 n 项和为nS，若13a，2023nS，当 n 取大值时，na的值为（）A.10B.61C.64D.

4、738.在三棱锥PABC中，PC 平面ABC，1AB，3AC，3 3PB，90ABP，点 M 在该三棱锥的外接球 O 的球面上运动，且满足60AMC，则三棱锥MAPC的体积最大值为（）A.3 22B.5 216C.36D.5 34二二、选择题选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分。在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目有多项符合题目要求。全部选对的得要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。9.某班共有 48 人，小明在一次数学测验中的成绩是第 5 名，则小明成绩的百分位数可能

5、是（）A.9B.10C.90D.9110.如图，在三棱柱111ABCABC中，ABC是边长为 2 的正三角形，1145A ABA AC，16AA，P，Q 分别为棱1AA，BC 的中点，则（）A.BP平面11ABQB.平面1AAQ 平面ABCC.三棱柱111ABCABC的侧面积为6 3D.三棱锥1BPBC的体积为6311.已知定义在 R 上的函数 f x的图象连续不间断，若存在非零常数 t，使得 11 10f xf x对任意的实数 x 恒成立，则称函数 f x具有性质 H t.则（）A.函数 sin2f xx具有性质 2HB.若函数 f x具有性质 2H，则 4f xf xC.若 sin0f x

6、x具有性质 2H，则2D.若函数 f x具有性质12H，且 01f，则 14kf k，N*k12.已知双曲线22:13yC x 的左，右焦点分别为1F，2F，点 P 是双曲线 C 的右支上一点，过点 P 的直线与双曲线 C 的两条渐近线交于 M，N，则（）A.2212PFPF的最小值为 8B.若直线 l 经过2F，且与双曲线 C 交于另一点 Q，则PQ的最小值为 6C.212PFPFOP为定值D.若直线 l 与双曲线 C 相切，则点 M，N 的纵坐标之积为3三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13.已知2nxx的展开式中第 2 项，第 3 项，第 4 项的二项式系数依次构成等差数列，则其展开式中所有项的系数和为_.14.为了解某大学射击社团的射击水平，分析组用分层抽样的方法抽取了 6 名老学员和 2 名新学员的某次射击成绩进行分析，经测算，6 名老学员的射击成绩样本均值为 8（单位：环），方差为53（单位：环2）；2 名新学员的射击成绩分别为 3 环和 5 环，则抽取的这 8 名学员的射击成绩的方差为_环2.15.已知点0

1.日常生活中,很多外界因素和内部因素均可能会引起内环境发生变化。下列有关机体内环境稳态的叙述,错误的是A.内环境稳态的实质就是指内环境的理化性质保持相对稳定的状态B.健康机体通过神经一体液一免疫调节,可以适应某些环境变化C.细胞的正常生活依赖于内环境,内环境稳态的形成和维持离不开细胞D.剧烈运动时内环境中乳酸积累增多使内环境的pH有下降趋势