智慧上进·稳派大联考2024-2023学年高三5月高考适应性大练兵联考数学

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智慧上进·稳派大联考2024-2023学年高三5月高考适应性大练兵联考数学试卷答案

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6．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2x-3）$的单调减区间是（3，+∞）．

分析设点作差，即可求BC中点P的轨迹方程．

解答解：设P（x，y），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），则直线的斜率为$\frac{y+1}{x}$
∵y₁²=4x₁，y₂²=4x₂，
∴作差整理可得$\frac{y+1}{x}$=$\frac{4}{2y}$，
∴y²+y-2x=0，
∴BC中点P的轨迹方程是y²+y-2x=0．

点评本题考查轨迹方程，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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