天一大联考2024-2023学年高二年级阶段性测试（四）数学

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天一大联考2024-2023学年高二年级阶段性测试（四）数学试卷答案

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16．若不等式|2x+1|-|x-4|≥m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

分析设出点A（x，y），用坐标表示向量$\overrightarrow{AB}$，利用向量相等列出方程求出点A的坐标．

解答解：设点A（x，y），∵点B（3，-2），
∴$\overrightarrow{AB}$=（3-x，-2-y）=（-2，4），
即$\left\{\begin{array}{l}{3-x=-2}\\{-2-y=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-6}\end{array}\right.$，
∴点A的坐标为A（5，-6）．

点评本题考查了利用向量的坐标表示以及列方程的方法求点的坐标的应用问题，是基础题目．

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