2024学年第二学期浙江强基联盟高二5月统测(23-FX11B)数学

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2024学年第二学期浙江强基联盟高二5月统测(23-FX11B)数学试卷答案

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12．已知f（x）=2cos（ωx-$\frac{π}{2}$）cos（${ωx+\frac{π}{6}}$）+2sin²ωx-1（ω＞0），直线y=$\frac{1}{2}$与f（x）的图象交点之间最短距离为π．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c若有（2a-c）cosB=bcosC，则求角B的大小以及f（A）的取值范围．

分析分析知，纳税额与稿费的关系可以用一个分段函数来描述，求出函数的解析式再根据函数的解析式由纳税额为420元建立方程求出稿酬即可

解答解：由题意，纳税额y与稿费x函数关系为y=$\left\{\begin{array}{l}0，x≤800\\0.14（x-800），800＜x≤4000\\0.112x，x＞4000\end{array}\right.$，
由于此人纳税420元，令（x-800）×0.14=420，解得x=3800元
令0.112x=420，得x=3750（舍去），
故可得这个人应得稿费（扣税前）为3800元．
故选：C

点评本题考查分段函数的应用，求解的关键是正确理解所给的实际问题建立起符合实际的函数的模型，本题考查建立函数模型的能力．

2024学年第二学期浙江强基联盟高二5月统测(23-FX11B)数学