炎德英才大联考 长郡中学2023届模拟试卷(二)数学

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炎德英才大联考 长郡中学2023届模拟试卷(二)数学试卷答案

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12.用种肤和麦架汁发醇生产酒时,发酵过程分为主发酵和后发酵两个阶段。在主发醇阶段,液体表面先后出现低泡顺、高泡期和落泡期。下列说法正确的是A.主发的对原麦汁的目的是灭菌B在泡期醇菌能快速、大量的繁殖C.在高泡期应注意散热,防止发罐温度升高D.上发虚在低温、密闭的环境下进行

分析本题考查的是直线垂直时斜率之间的关系，及直线与圆的相关性质，要处理本题我们先要画出满足条件的图形，数形结合容易得到符合题目中的条件的数理关系，由优弧所对的圆心角最大，劣弧所对的圆心角最小弦长最短，及过圆内一点最短的弦与过该点的直径垂直，易得到解题思路．

解答解：如图示，由图形可知：
点A（1，$\sqrt{2}$）在圆（x-2）²+y²=4的内部，
圆心为O（2，0），要使得优弧所对的圆心角最大，则劣弧所对的圆心角最小，只能是直线l⊥OA，
所以k=-$\frac{1}{{k}_{OA}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评垂径定理及其推论是解决直线与圆关系时常用的定理，要求大家熟练掌握，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．相关推论，过圆内一点垂直于该点直径的弦最短，且弦所对的劣弧最短，优弧最长，弦所对的圆心角、圆周角最小．

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