炎德英才大联考 雅礼中学2023届模拟试卷(二)数学

炎德英才大联考 雅礼中学2023届模拟试卷(二)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于炎德英才大联考 雅礼中学2023届模拟试卷(二)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

炎德英才大联考 雅礼中学2023届模拟试卷(二)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

4.如图是人体小肠黏膜的一部分,由伸入肠腔的小肠绒毛和深陷入肠内壁的小肠隐窝组成,小肠隐窝底部的小肠干细胞能分裂增殖,产生的细胞沿着侧壁向上推移,分化形成隐窝中的肠腺细胞(分泌内含消化酶的肠液)和小肠绒毛中的吸收细胞,吸收细胞向上迁移,最终转变为顶端的凋亡细胞。下列叙述正确的是

分析根据条件先求得f（x）的解析式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x∈（-1，1）}\\{-x，x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）}\end{array}\right.$，再进行分类迭代求得f（f（x））的解析式．

解答解：因为$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{x}^{n+1}}{1-x^n}$存在，所以x≠±1，
①当|x|＜1时，$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{x}^{n+1}}{1-x^n}$=$\frac{0}{1-0}$=0；
②当|x|＞1时，$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{x}^{n+1}}{1-x^n}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{x}{\frac{1}{x^n}-1}$=$\frac{x}{0-1}$=-x（极限存在），
即f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x∈（-1，1）}\\{-x，x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）}\end{array}\right.$，
因此，f（f（x））的解析式需分类讨论如下：
当x∈（-1，1）时，f（f（x））=f（0）=0，
当x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）时，f（f（x））=f（-x）=x，
所以，y=f（f（x））=$\left\{\begin{array}{l}{0，x∈（-1，1）}\\{x，x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{0，x∈（-1，1）}\\{x，x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）}\end{array}\right.$．

点评本题主要考查了极限的运算，以及分段函数与复合函数解析式的求解，属于中档题．

炎德英才大联考 雅礼中学2023届模拟试卷(二)数学