九师联盟 2024-2023学年江西省高一5月联考数学

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九师联盟 2024-2023学年江西省高一5月联考数学试卷答案

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3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}（cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}）（cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}）+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．

分析利用函数图象的平移规则进行函数解析式的求解问题，根据图象平移的“左加右减，上加下减”法则进行正确填写．

解答解：函数f（x）=log₂（3x+2）-1的图象向上平移1个单位，再向右平移2个单位后得到函数g（x）=log₂（3x-4），
故答案为：g（x）=log₂（3x-4）．

点评本题考查指数型复合函数图象平移的问题，解决时要运用图象平移的“左加右减，上加下减”法则进行正确填写．

九师联盟 2024-2023学年江西省高一5月联考数学