2023年陕西省初中学业水平考试冲刺压轴卷数学

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2023年陕西省初中学业水平考试冲刺压轴卷数学试卷答案

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(3)老年人的头发会变白,这是由于其毛囊中的黑色素细胞衰老,细胞中的各氨酸低,黑黑慢色素合成减少。在成熟的生物体内,衰老细胞以及某些被病原体感染的细胞的清除,都是通过细胞调定成的。的个体①选择中取出一株,该苹果植次杂便于bbdd交实验鉴别FF2的的苹果与该苹果②结果子代表型和基因型。a.若杂b.若杂圆则该苹果是

分析（1）化简得f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．令$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，解出单调递减区间；
（2）根据x的范围求出2x-$\frac{π}{3}$的范围，结合正弦函数的单调性求出最值．

解答解：（1）f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$•$\frac{1-cos2x}{2}$=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴f（x）的最小正周期是T=π．
令$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，解得$\frac{5π}{12}$+kπ≤x≤$\frac{11π}{12}$+kπ，
∴f（x）的单调减区间是[$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，k∈Z．
（2）∵$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$，∴2x-$\frac{π}{3}$∈[0，$\frac{2π}{3}$]，
∴当2x-$\frac{π}{3}$=0 时，f（x）取得最小值$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
当2x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$ 时，f（x）取得最大值$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1．

点评本题综合考查三角公式，三角恒等变形等知识，属于中档题．

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