四川省成都石室高中2023届高考适应性考试(一)理科数学试卷+答案

四川省成都石室高中2023届高考适应性考试(一)理科数学试卷+答案

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1、 成都石室中学高2023届高考适应性考试(一)理科数学(全卷满分150分,考试时间120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题,共60分)-

2、、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。1.设集合A=h|l o g o.50-1)0),B=(州2J4),则A.A=B B。A2B C。AB=B D。A UB=B2.已知复数z 丁矿I,则共轭复数在复平面内对应的点位于乙1A.第一象限 B。第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在统计中9月度同比是指本月和上一年同月相比较的增长率,月度环比是指本月和上一个月相比较的增长率。如图,是2024年1月至2024年12月我国居民消费价格月度涨跌幅度统计图,则以下说法错误的是%6.03。0o 一月度 同比-杏-月度环比2.52.72.51

3、.52.1 2.12。11。61.80.9 0.90.00。40.00。50。3 0。10.0-0.2-0.1-0.20。0-3.01月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月11月12月A.在这12个月中,我国居民消费价格月度同比数据的中位数为2。1%B.在这12个月中,月度环比数据为正数的个数比月度环比数据为负数的个数多3C.在这12个月中9我国居民消费价格月度同比数据的均值为1.85%D.在这12个月中,我国居民消费价格月度环比数据的众数为0.0%4.设(1+J)彳=0+1石+c 2J2+c 彳,若G2=c 39则m=C。7适应性考试(一)理科数学 第1页D.8命题人:成

4、都石室中学数学各课组A。5B。62.85.函数F(o 丁s i n 2J p t a n J是A.奇函数,且最小值为0 B.偶函数,且最大值为2C。奇函数,且最大值为2 D偶函数,且最小值为06.考拉兹猜想由德国数学家洛塔尔考拉兹在20世纪30年代提出,其内容是:任意正整数J”如果s 是奇数就乘3加19如果5是偶数就除以2,如此循环,最终都能够得到1。如图所示的程摩框图演示了考拉兹猜想的变换过程。若输人s 的值为5,则输出j 的值为一 是 A。37.已知函数r()=s i nC.51万JB。4D.6 调,则的取值集合为A.(2)B。(8)C。(2,8)8.已知c 19319己33=100,则l

5、 魄a 10+31o g 310的 最小值为A。4 B。6 C.8D。(2o 8,14)D.122 29.过原点的直线与双曲线扣紊=1(a 0,3)0)交于A9B两点,以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F,若ABF的面积为切2,则双曲线的渐近线方程为B。=C。=JD。=2J10.若相-乙=o 七9o 三|号,贝刂。辽 豆。y 上3山A。c 乙c2 211.已知 椭 圆:扣+兹厅了V乙B.a(c 乙 C。c 乙0),过原点的直线交椭圆于A,B两点,且点A在第一象限”由点A向J轴作垂线,垂足为C,连接BC交椭圆于点D,若ABD为直角三角形9则该椭圆的离心率为1一2B2一Q兰冫/一,C、/百:I

6、D 二 工 3j=os=3s+s=J=j+1A.适应性考试(一)理科数学 第2页命题人:成都石室中学数学备课组否12.直线J过抛物线C:2=2夕J(p)0)的焦点F,且与抛物线C交于A,B两点,抛物线C的准线上一点M(-1,-1)满足两 区两【亩=o,则|AB|=A。6 B。5 C.42 D.3相第 卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.某高校哲学专业的4名研究生到指定的4所高级中学宣讲新时代中国特色社会主义思想。若他们每人都随机地从4所学校选择一所,则4人中至少有2人选择到同一所学校的概率是 。(结果用最简分数表示)14.已知ABC的内角A,B,C的对 边 分 别 为G,D,c,若乙+2c o s B+Dc Os A=6,=2,则ABC面积的最大值为 。15.如图,在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,A1B1=2,若半径为r的球0与该正四棱台的各个面均相切,则该球的表面积S=。16.若关于E的不等式“e J-一波n 0对任意J(0,+)恒成立,则实数己的最大值是_上工./三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或

14.(12分)如图甲所示,间距为L=1m的长直平行导轨固定在水平面上,虚线MN与导轨垂直,在其右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B=1T,,质量均为m=1kg的金属棒P、Q垂直放在导轨L,P、Q与导轨间的动摩擦因数均为,P棒到MN存在一段距离,t=0时刻起,P棒始终受到一方向水平向右、大小为,F=4N的恒定拉力作用,其运动的v-t图像如图乙所示,其中t=0到t1=3s的图像为直线。已知P、Q棒接人电路的总电阻为R=1Ω,运动过程中两棒未发生碰撞,不计导轨的电阻,重力加速度g取10m/s^2.求:(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数大小;(2)P棒刚进入磁场时的加速度大小a;(3)在t2时刻,电路电流为4A,则此时P棒的速度大小vp,v/(ms^-1)03l2t/s乙