湖南省2023届高三一起考大联考(压轴卷)数学

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湖南省2023届高三一起考大联考(压轴卷)数学试卷答案

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2.在春天随着落叶松的生长,灰线小卷蛾的幼虫同时出现。幼虫吞食松树松针导致松针减小,致使来年幼虫食物的质量下降,减少来年幼虫的数量。下图表示两者之间的关系,下列相关分析正确的是A.从曲线分析,虚线代表的是灰线小卷蛾的幼虫密度,实线代表的是松树最大松针长度B.据图分析捕食者和被捕食者之间存在负反馈调节,生物与环境之间不存在负反馈调节C.火灾、地震等自然灾害对灰线小卷蛾种群的作用强度与其种群密度无关D.若土壤被重金属污染,则灰线小卷蛾体内重金属浓度比落叶松中的浓度低灰线小卷蛾响应松树质量(松针长度)的周期

分析（1）利用表达式的解法求解即可．
（2）利用有理指数幂的运算法则求解即可．
（3）利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：（1）2x-10＜0；可得x＜5；
（2）5$\sqrt{5}$³$\sqrt{{5}^{2}}$=${5}^{1+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}$=${5}^{\frac{13}{6}}$；
（3）lg20-lg2=$lg\frac{20}{2}$=lg10=1．

点评本题考查表达式的解法，有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力．

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