重庆八中高2023届高三（下）全真模拟考试（二模）数学试题卷

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1、重庆八中高2023届高三下全真模拟考试数学试题、选择题z本题共8,J、题，每小题5分，共40分在每小匾给出的四个选项中，有项是符合题目要求的I.若集合A=x Ix O,B=x I x2-x-2 so，则A门B=()A.-1,+oo)B.1,2C.(0,2D.0,22.若，=1+i，与三（2+i），则l=2I=c A.MB.J2C.2D.103.某班学生的一次的数学考试成绩.；（满分：100分）服从正态分布：5N(8加2），且P(83 占87)=03,P(78占83)=012,P(78)=()A.0 14 B.0.18C.0.23D.0.264.比萨斜塔是意大利的著名景点，因斜而不倒的奇特景象而

2、世界闻名，把她球看作一个球（球心记为0），地球上的一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，OA的方向即为A点处的竖直方向己知斜塔处于北纬44。，经过测量，比萨斜培朝正南方向倾斜，且其中轴线与竖直方向的夹角为4。，则中轴线与 赤道所在平面所成的角为（A.50。B.48。c.42。D.40。5若二项式（2xr（旺的的 展开式中只有第3项的二项式系数最大，则展开式中xf项的、IX系数为（A.32B.-32C.16D.-16f 2+log2(2-x),x /(-1）的解集为（4 A A.(2，叫B.（叫，0)C.(0,2)D.（叫0)U(2,+oo)D 二、多项选择题z本题共4小题，每小题5分，

3、共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选锚的得 0分v2 x2 9.己知P是椭圈C：一I上的一点，R F2是椭困C的两个焦点，则下列结论正确的是（4 3 A椭圈C的短轴长为2-J3B.巧，乓的坐标为（1,0),(1,0)c.椭圄C的离心率为；D存在点p，使得押乓？重庆八中高2023届高三（下全真模拟考试第l页（共4页7!7!面OB码，二面角Ai-AC-B的大小为一，则AiOB一，(6分3 3 由（I）知，则以OB,OC所在直线分别为x轴，y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，可得坐标如下：A,(_!_,O，主），C(O,Ji,O),B自己，

4、Ji，主）刀，c!,2.fi，主），B(I,0,0).(7分2 2 2 2 2 2 设平面A1CB1的法向量为m=(x,y,=),一一I r.J1 一一r AiC=（一，3，二二二），AiB,=(!,-v3,0).2 2 I r;-j-2x+vjyu二动(Ji,-1,-3).(9分x+-fiy=0,t 设平面BB1C1C的法向量为马（，b,c），百；（！，Ji，主），BC=(-1,Ji,O).2 2 1.J3b主c=O2 2 二n=(.J3,l,-3).（门分-a+-fib=013-1+91 11记平面AiCB1与平面BCC1B1的夹角为，cos一.J13.J13 1321.【详解】：（1)/

5、(x)=ln2 x（l)lnx+I x,(12分2 ln x I,:.f。）一一一一x（Inx（l)lnxI=In川（I-a)lnx-a=(In x-a)(ln xI)x x 则两根分别为X1=e0,X2=.！.2分e f当I时，f（x）。在（0,+o;）恒成立，f(x）的单调递增区间为（0,+oo），无单调递减区问：2当I时，则当x e0时f（x)0，当.！.x e0时f（x)0,e e 所以f(x）居民调递增区间为（O,.!.),(e0，何），单调递减区间为（.！.，ea);e e 3当a-1时，则当x.！.时f（x)0，当e0 x .！.时f（x)X2，所以l/(x1)-/(x2)I m

6、(x.2-x）对i7x1,x2（l,+oo）恒成立6士、。f(x,)-f的）m(x/-x）对叭，X2（1，叩）恒成立。f(x,)-mx/！（乓）m矿对Vx1,x2（1,+）恒成立.7分令h(x)=f(x)-mx2，则h(x）在(1，叩）上单调递减，则h（x）三。在（1,+oo）上t直成立，.9分又h（x)=(lnx+l)2-2阳，且 x l,(Inx+l)2(Inx+l)2 主一一一一在（1，叩）上恒成立，2m三一一一一阳.四分x x(lnx+1)2(lnx+l)(l-lnx)令g(x）一一一一，则g（x)=2x x 令g（x)O得x（1,e），令g（x)0得x（e，何），.g(x）在（1,e）上单调递增，在（e，何）上居民调递减，所以2m三g(x)m削g(e)主2.m；三.12分e 22.印刷（I）因为实轴长为4，即2a=4，2，又L.Ji.所以c=2-J2,b2=c2-a2=4,故C的方程为主二三I;4分4 4(2）由0,A,N,M四点共困可知，4三ANMAOM，又LMOP+LAOM，即ANM=LMOP,故tanANM=tan LMOP 一一，tan LOA伊即kAN气L，所以kA

11.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,,不正确的一项是(3分)D.A.日讲官,明朝皇帝的讲读官分“讲筵官、日讲官”两类,“日讲官”多以翰林侍读官充任,讲读经书。B.京察,旧时吏部定期考核京城官吏的制度,明朝每六年考核一次,清朝改为每三年考核一次。C.会试,由各省乡试合格的举人参加的考试,每年春天在京城由礼部主持,录取者称为“贡士”。D.“欲倾宾尹”的“倾”是“倾覆”的意思,与《琵琶行并序》中“往往取酒还独倾”的“倾”意思相同。