2023年天津市红桥区高三高考二模数学试卷

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1、高三数学本试卷分第 I：卷（选择题和第 II 卷非选择题两部分，共 150 分，考试用时120分钟。答卷前考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！争考公式：柱体的体积公式V桂体 Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式Y锥体个h，其中S表示锥体阳积，h表示锥体的高球的体积公式Y球卡3，其叫示球的半径注意事项z第l i眷 1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共9题，每小题5分，共45分。一、选择题

2、：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1）己知集合A伊Ix兰o,B非Ix2-1 o，则AUB=(A)x!O三x豆1(C)xl-1 x三o-1(D)x Ix三o(2）设R，则“。”是“la。”的(A）充分不必要条件(C）充要条件！(B）必要不充分条件(D）既不充分也不必要条件高三数学第1页共8页(3）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为(A)4,/j 一3(C)g.Jj.,)一,r3(B）主豆业函数f(x）俨叫的部分图象大致为L+cosx y。(A)(B)x CC)货(5）若log2x log3 4 log5 9=8，则 x=(A)8(C)4CB)25(D

3、)16一一(6）设函数f(X)=sin OJX+COS f)X(i)0）的最小正周期为，将y=f(x）的图象向左平移二个单位得函数y=g(x）的图象，则(A）作用（咱上单调递增制在（%）上单调递减(C)g(x）在（o,f）上单调递减作）在（%）上单调递增：数学第2页共8页(7）已知双曲线三L=l(aO,bO）的右焦点F与抛物线y2=8x的焦点重合，a2 b2 过F作与一条渐近线平行的直线l，交另一条渐近线于点A，交抛物线y2=8x的准线于点B，若三角形AOB(0为坐标原点的面积为3.fj，则双曲线的方程为_l-l(A)斗二二112 4(B）三丘14 i2(C）王二v2=1(D)x2-L=133

4、(8）己知f(x）是定义在R上的偶函数且在o，叫上为减函数，若a=/(log,3),b=/(0.911),c=/(0.91.2），则(A)cba(C)cabB)bcCD)bca(9）己知菱形ABCD的边长为2，安绰号1歹，点E在边BC上，BC=3BE，若G为线段DC上的动点，则AGAE的最大值为(A)210(C)-(B）主3(D)4第H卷二、填题z本大题共6个小题，每小题5分，共30分(10)i是虚数单位，Ult若二项式（x争的展开拟7项，则展开式的常数项为.;t(12）已知直线x-.J3y+8=0和圆x2+y2=r2(r 0）相交于A、B两点，高三数学第3页共8页若jABp6，则r=(13）

5、已知，yER，若4x+5y=1，则！一土一的最小值为x+3y 3x+2y(14）随着我国经济发展越来越好，外出旅游的人越来越多，现有两位游客慕名来天津旅游，他们分别从“天津之眼摩天轮、五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘山风景区”这6个景点中随机选择1个景点游玩，记事件A为“两位游客中至少有一人选择天津之眼摩天轮”，事件B为“两位游客选择的景点不同”，则P(A）一一一P(BIA）一一一一I log0.s x,O 1则实数k的取值是三、解答题：本大题共5个小题，共7步辩解锋写出文字说明、证明过程或演算步骤(16)本小题满分14分设4BC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，

6、已知bsin A=3c sin B,a=3,cosB三.(I）求tb的值；II)1t：巾f）的值富勘擎筐4市北禽百(17)本小题满分15分如图，在底面是矩形的四梭锥P-ABCD中，PAJ_平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点 I）求证z平面PCD.L平面PAD:II）求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值：田求B点到平面EAC的距离高三数学第g页共8页(18)本小题满分15分已知椭圆C：兰唁：1（，川），点凤至，主）在椭圆上5 2 0).x(I）若a=l，求函数（x）的极值：(Il）设函数h(x)=f(x)-g(x），求函数h(x）的单调区间：(ill）若存在Xo1,e，使得驭。）g(xo）成立，求a的取值范围其中e为自然对数的底数离三数学锥a市北a市参考答案一、选择题 题号 答案 分RJV 题母1 B2 A 3 D 4 c 5 B 6 c 二、填空题每题5分10.i11.6012.513.41110r:14.-(2分：一(3分）15.0或42.J3 C只答对1个不给分36 11三、解答题16.（本小题满分14分解zC I）己知bsin A=3csin B,所以b二3b

某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,实验室提供的器材有:A.待测干电池一节B.电流表:量程000.6A,,内阻约1.0ΩC.电压表:量程0~3V,内阻约为3kΩD.滑动变阻器::0∼10Ω,2A