2024-2023学年山东省菏泽市高一（下）期中数学试卷（B卷）-普通用卷

2024-2023学年山东省菏泽市高一（下）期中数学试卷（B卷）-普通用卷

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1、2024-2023学年山东省菏泽市高一（下）期中数学试卷（B卷）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若z=1+i，则z2z=()A. iB. 2iC. iD. 2i2. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C=4，c=2 2，则a+2csinA+2sinC的值为()A. 2B. 2 2C. 4D. 4 23. 若z=2+3i.则|zz|=()A. 6B. 4C. 13D. 04. 已知向量a，b满足|a|=3，|b|=1，|a2b|=3，则ab=()A. 2B. 1C. 1D. 25. 在ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.

2、记CB=m，CD=n，则CA=()A. 12m+32nB. 12m+32nC. 32m+12nD. 32m+12n6. 已知向量a=(5,12)，b=(2,0)，c=a+tb，若a,c=b,c，则t=()A. 112B. 132C. 132D. 1127. 我国东汉末数学家赵爽在周髀算经中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，若E为AF的中点，EC=AB+AD，则+=()A. 95B. 75C. 35D. 158. 在ABC中，AC=5，BC=12，C=90.P为ABC所在平面内的动点，且PC=2，则PAPB的

3、取值范围是()A. 22,26B. 26,22C. 30,22D. 22,30二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知复数z1=24i，z2=4+2i，则()A. |z1+z2|=2 10B. z1z2=22iC. z1z2=16+12iD. z1z2在复平面内对应的点位于第二象限10. 已知向量a，b，c满足3a2b=(2,6)，a+2b=(6,2)，c=(1,1)，设a，b的夹角为，则()A. |a|=|b|B. a/cC. =45D. bc11. 在ABC中，sinC2= 55，BC=10，AC=2，则()A. AB=4 5B. ABC的面积为8C

4、. ABC外接圆半径是5 5D. ABC内切圆半径是3 5三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）12. 若(1+i)(z+2)=2，则z+z= _ 13. 设向量a，b的夹角的余弦值为13，且|a|=3，|b|=2，则(2a3b)b= _ 14. 1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式eix=cosx+isinx，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，设复数z=e3i，根据欧拉公式可知，z1i表示的复数的模为_ 15. 在ABC中，B=45，AB=2 2，M是BC的中点，AM=2 2，则AC= _ ，cosMA

5、C= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题10.0分)在ABC中，C为钝角，sin2C= 3cosC(1)求C；(2)若b=6，且ABC的面积为6 3，求ABC的周长17. (本小题12.0分)(1)在z+z=2，z为纯虚数，z为非零实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题已知复数z=(m24m+3)+(m23m+2)i，(i为虚数单位)，z为z的共轭复数，若_.求实数m的值；(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分) (2)若=34i是关于x的实系数一元二次方程：x2+ax+b=0的一个根，求a，b的值及方程的另一个根18. (本小题12.0分)在ABC中，已知BC=4，AC=3，P在线段BC上，且BP=14BC，AQ=34AB，设CB=a，CA=b(1)用向量a，b表示CQ；(2)若ACB=60，求APCQ19. (本小题12.0分)已知平面向量a=(3,4)，b=(2,1)(1)若c/(a+2b)，且|c|= 37，求c的坐标；

23.抗战时期,“中国军队虽训练犹未充足,装备犹未齐备,外人以为不能支持一周的阵地竞能抵抗十周。不只军队甘于牺牲,视死如归,一般老幼男女,无不争为军队服务”这反映了A.国民革命统一战线的建立B.国民党军队毫无军事优势C.抗日战争将取得最终胜利D.中华民族英勇不屈的精神