山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试(2023.05)数学

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山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试(2023.05)数学试卷答案

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(3)如表所示是某生态系统中连续的三个营养级(含第一营养级)的能量分析【单位J/(hm^2a)]。输人该生态系统的总能量是10^9J/(km^2a)。,该生态系统中第二营养级到第三营养级的能量传递效率为。

分析分别画出图象：y=2^x，$y=（\frac{1}{2}）^{x}$，y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$．可得：0＜a＜b＜1.$（\frac{1}{2}）^{c}$=log₂c＞0，可得c＞1．即可得出．

解答解：∵${2}^{a}=lo{g}_{\frac{1}{2}}a$＞0，∴1＞a＞0；
$（\frac{1}{2}）^{b}$=$lo{g}_{\frac{1}{2}}b$＞0，1＞b＞0；
分别画出图象：y=2^x，$y=（\frac{1}{2}）^{x}$，y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$．
可得：0＜a＜b＜1．
$（\frac{1}{2}）^{c}$=log₂c＞0，∴c＞1．
则a，b，c由大到小的顺序为c＞b＞a．
故答案为：c＞b＞a．

点评本题考查了指数函数与对数函数的图象与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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