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山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试(2023.05)数学试卷答案
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(3)如表所示是某生态系统中连续的三个营养级(含第一营养级)的能量分析【单位J/(hm^2a)]。输人该生态系统的总能量是10^9J/(km^2a)。,该生态系统中第二营养级到第三营养级的能量传递效率为。
分析分别画出图象:y=2x,$y=(\frac{1}{2})^{x}$,y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$.可得:0<a<b<1.$(\frac{1}{2})^{c}$=log2c>0,可得c>1.即可得出.
解答解:∵${2}^{a}=lo{g}_{\frac{1}{2}}a$>0,∴1>a>0;
$(\frac{1}{2})^{b}$=$lo{g}_{\frac{1}{2}}b$>0,1>b>0;
分别画出图象:y=2x,$y=(\frac{1}{2})^{x}$,y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$.
可得:0<a<b<1.
$(\frac{1}{2})^{c}$=log2c>0,∴c>1.
则a,b,c由大到小的顺序为c>b>a.
故答案为:c>b>a.
点评本题考查了指数函数与对数函数的图象与单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试(2023.05)数学
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