安徽省合肥八中2023届保温卷(5月)数学

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安徽省合肥八中2023届保温卷(5月)数学试卷答案

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16．在直角坐标平面内，直线l过点P（1，1），且倾斜角α=$\frac{π}{3}$．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

分析由四棱锥的性质和异面直线直线定义列举所有的异面直线，由此能求出结果．

解答解：如图，点P在四边形ABCD所在平面外，
把两条异面直线看成一对，
P与四边形ABCD的四个顶点的连线以及此四边形的四条边所在的直线共8条直线中，
异面直线有：PA与BC，PA与CD，PB与CD，PB与AD，PC与AB，PC与AD，PD与AC，PD与BC，
共有8对，
∴这8条直线中，异面直线共有8对．

点评本题考查异面直线的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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