山西省2023届中考考前抢分卷【CCZX A SHX】数学

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山西省2023届中考考前抢分卷【CCZX A SHX】数学试卷答案

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8.人们对发酵原理的认识,微生物纯培养技术的建立,一级密闭式发酵罐的成功设计,使得人们能够在严格控制的环境条件下大规模生产发酵产品,发酵工程逐步形成。下列关于发酵工程的理解正确的是A.发酵工程具有条件温和、产物多样和污染小的特点B.传统发酵技术和发酵工程都是直接利用自然环境中的微生物C.在发酵过程中,环境条件的变化会影响微生物的生长、繁殖和代谢物的形成D.若发酵工程的产品是微生物细胞本身,可在发酵结束后采用蒸馏、萃取、离子交换等方法将菌体分离

分析（1）把k=1代入解析式，由对数函数真数必须为正列出不等式，由指数函数的性质求出f（x）的定义域；
（2）由对数函数真数必须为正列出不等式，由指数函数的性质求出f（x）的定义域，根据子集关系列出关于k的不等式，即可求出k的取值范围．

解答解：（1）把k=1代入得，f（x）=log_a（a-a^x），
由a-a^x＞0得，a^x＜a，
因为a＞1，所以x＜1，
所以函数f（x）的定义域是（-∞，1）；
（2）要使函数f（x）有意义，自变量x须满足：a-ka^x＞0
因为k＞0，所以a^x＜$\frac{a}{k}$，
由a＞1得，x＜log_a$\frac{a}{k}$=1-log_ak
所以函数f（x）的定义域为（-∞，1-log_ak），
又函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，
所以1-log_ak≤1，则log_ak≥0=log_a1，解得k≥1，
故满足条件的实数k的取值范围为[1，+∞）．

点评本题考查了对数函数的定义域，指数函数的性质，利用集合关系求出参数取值问题，属于中档题．

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