2024年普通高校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷YX(六)6理科数学答案

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19.(1)证明：因为四边形ABCD是矩形，E为CD的中点，AD=√2，AB=2√2

所以AE=BE=2,所以AE2十BE2=AB2,所以AE⊥BE.

因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BE,又PA AE=A,PA,AE平面PAE

所以BE⊥平面PAE,又BE 平面PBE,所以平面PAEL平面PBE.

因为PA=AE=2,N是PE的中点，所以AN⊥PE,又平面PAE平面PBE=PE,所以AN⊥平面PBE