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炎德英才大联考·2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练四4数学

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17.(本小题满分10分)如图,在锐角△ABC中,∠CAB,∠ABC,∠ACB的对边分别为a,b,c,且√3sin∠CAB·sin∠ACB=(sin2∠CAB+sin2∠ACB-sin2∠ABC)tan∠ABC.

(1)求∠ABC;

(2)若DC=2,∠DAC=∠ABC,求△ACD面积的最大值.

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