2023年广西三新学术联盟高一年级5月联考数学

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2023年广西三新学术联盟高一年级5月联考数学试卷答案

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12．关于x的方程x²+kx-k=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，且满足1＜x₁＜2＜x₂＜3，则实数k的取值范围是（　　）

分析作出平行四边形PAED，由$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PB}$，可得C为PD的三等分点，B为对角线交点．

解答解：作出平行四边形PAED，如图，
∵$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PB}$，
∴C为PD的靠近P点的三等分点，B为对角线交点．
∴S_△ABC=S_△BDC=$\frac{2}{3}$S_△PBD，S_△PBC=$\frac{1}{3}$S_△PBD，
∴S_△ABC=2S_△PBC．
故选：A．

点评本题考查了平面向量线性运算的平行四边形法则，作出图形，找到B，C的位置是解题关键．

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