2024-2023学年云南省曲靖市麒麟区重点中学高一（下）期中数学试卷-普通用卷

2024-2023学年云南省曲靖市麒麟区重点中学高一（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年云南省曲靖市麒麟区重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设(ai)i=b+2i(a,bR)，则()A. a=2，b=1B. a=2，b=1C. a=2，b=1D. a=2，b=12. cos20cos40sin20sin40的值等于()A. 14B. 32C. 12D. 343. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若A=4，B=6，a=4，则b=()A. 1B. 2 2C. 2D. 24. 已知集合M=x|x1|2，N=x|y=ln(x+1)，则()A. NMB. MNC.

2、 MN=D. MN=R5. 已知角的终边经过点P(1,2)，则cos(+)的值为()A. 55B. 55C. 2 55D. 2 556. 已知向量a=(k,3)，b=(1,4)，c=(2,1)，且(2a3b)c，则实数k=A. 92B. 0C. 3D. 1527. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2x)，且在区间2,0上单调递增，则()A. f(log2163)f( 2)f(6)B. f(6)f(log2163)f( 2)C. f(log2163)f(6)f( 2)D. f(6)f( 2)2，则a+b0三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在ABC中，若(sinA+

3、sinB)(sinAsinB)=sin2C，则A= _ 14. 已知复数z=(m23m+2)+(m2+3m10)i是纯虚数，其中i为虚数单位，则实数m的值为_ 15. 已知a=(2,1)，b=(k,2)，kR，a与b的夹角为.若为钝角，则k的取值范围是_ 16. 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点”.在ABC中，已知ACB=30，且AB= 31，现以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为A，B，C，则AB

4、C的面积最大值为_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)设a是实数，复数z1=1+2i，z2=(a+i)(12i)(i是虚数单位)(1)若z2在复平面内对应的点在第二象限，求a的取值范围；(2)求|z1+z2|的最小值18. (本小题12.0分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 3bcosC=csinB(1)求角C；(2)若b=2，ABC的面积为2 3，求c19. (本小题12.0分)已知向量a，b，若|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60(1)求|a+2b|；(2)当为何值时，向量ab与向量a+3b互相垂直？20. (本小题12.0分)已知函数f(x)=(a25a+7)

B3.2024年11月29日23时08分,搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,三名航天员踏上飞天圆梦之旅。运载火箭用液态氢作燃料,主要原因是液态氢的A.密度大B.热值高C.沸点高D.比热容大