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山西省大同一中2024-2023学年八年级第二学期阶段性综合素养评价(二)数学

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试题答案

山西省大同一中2024-2023学年八年级第二学期阶段性综合素养评价(二)数学试卷答案

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6.log35+log5$\frac{1}{3}$+log7$\root{3}{49}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log53+log63-log315=$\frac{2}{3}$.

分析由已知的等式f(1+x)=f(1-x),可得函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;再把f(1-x)=f(x-1)变形可得函数为偶函数;最后结合f(1+x)=f(1-x)及函数为偶函数求得函数的周期,则答案可求.

解答解:由f(1+x)=f(1-x),可得函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,
又f(1-x)=f(x-1)=f[-(1-x)],可知y=f(x)为偶函数,
由f(1+x)=f(1-x),得f(1+1+x)=f(1-1-x)=f(-x)=f(x).
即f(2+x)=f(x),函数y=f(x)的周期为2.
∴选项A、C、D正确,则B错误.
故选:B.

点评本题考查函数的性质,训练了与抽象函数有关的函数性质的判断,属中档题.

山西省大同一中2024-2023学年八年级第二学期阶段性综合素养评价(二)数学

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