江淮名校·2024-2023学年下学期高一年级阶段性联考（5月）数学

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江淮名校·2024-2023学年下学期高一年级阶段性联考（5月）数学试卷答案

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17-5:1AD001.淡水水域中氮、磷等元素含量过高会导致水体富营养化,从而引起蓝细菌、绿藻等浮游生物暴发性增殖,该现象称为水华。下列说法错误的是A.水华发生后,浮游生物光合作用旺盛,对水体中其他生物的生存有利B.水域环境中缺乏氮、磷等大量元素会影响蓝会影响蓝细菌的正常生命活动C.与绿藻相比,蓝细菌的主要结构特征是没有以核膜为界限的细胞核D.绿藻和水草可利用叶绿体中的光合色素进行光合作用x0A

分析令t=a+b-a，则dt=-dx，当x=a时，t=b；当x=b时，t=a，所以，在换元前后积分区间由[a，b]变成[b，a]．

解答证明：令t=a+b-a，则dt=-dx，
当x=a时，t=b；当x=b时，t=a，
所以，在换元前后积分区间由[a，b]变成[b，a]，
右边=${∫}_{a}^{b}$f（a+b-x）dx
=-${∫}_{b}^{a}$f（t）dt=${∫}_{a}^{b}$f（t）dt
=${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=左边．
即${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=${∫}_{a}^{b}$f（a+b-x）dx．

点评本题主要考查了定积分的运算，以及运用换元法证明定积分恒等式，属于中档题．

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