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2024届哈蒙双百大联考高三3月模拟考试理科数学

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19.(本小题满分12分)40如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,△PAD为直P角三角形,PB=PC,∠ABP=∠DCP,△PBC的面积是△PAD的E面积的√5倍.

(1)证明:平面PAD⊥平面ABCD;

(2)E为PC上的点,四棱锥E-ABCD的体积是四棱锥P-ABCD的体积的一半,求平面PAE和平面DAE的夹角的余弦值

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