文博志鸿 2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷(压轴二)数学

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文博志鸿 2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷(压轴二)数学试卷答案

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14.研究人员在培养大肠杆菌时发现,当大肠杆菌生长于含有葡萄糖和乳糖的培养基中时,首先利用葡萄糖,葡萄糖消耗完后再利用乳糖,在糖源转变期细菌的生长停滞,即产生“二次生长曲线”。下图中曲线A为“二次生长曲线”,曲线B为大肠杆菌细胞内β-一半乳糖苷酶(催化乳糖水解的一种酶)表达量的变化情况。下列说法中不正确的是ADA.研究人员在此实验中培养大肠杆菌的培养基为固体培养基B.曲线A的bc段大肠杆菌生长缓慢的原因可能是细胞内能量供应不足C.本研究可使用抗β-一半乳糖苷酶抗体检测β一半乳糖苷酶的含量D.曲线A的cd段上升的原因是β-半乳糖苷酶表达量的增加促进了乳糖的利用

分析可求导，从而可判断出f（x）在其定义域[2，3]上单调递增，从而便有f（2）≤f（x）≤f（3），这样即可得出f（x）的值域．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{9-3x≥0}\end{array}\right.$得，2≤x≤3；
∵f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x-2}}+\frac{3}{2\sqrt{9-3x}}＞0$；
∴f（x）在[2，3]上单调递增；
∴f（2）≤f（x）≤f（3）；
即$-\sqrt{3}≤f（x）≤1$；
∴f（x）的值域为$[-\sqrt{3}，1]$．
故答案为：$[-\sqrt{3}，1]$．

点评考查函数值域的概念，根据导数判断函数单调性的方法，以及根据增函数的定义求函数的值域．

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