宝鸡教育联盟2024~2023学年度第二学期6月份高一等级性联考数学

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宝鸡教育联盟2024~2023学年度第二学期6月份高一等级性联考数学试卷答案

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2.金鱼在严重缺氧的条件下可将乳酸转化为酒精,酒精可通过鱼鳃排入水中。下图为金鱼细胞中细胞呼吸的模式图,下列叙述错误的是A.氧气充足时,金鱼细胞中可以发生①②③过程B.物质a、b、c依次为丙酮酸、水和氧气C.在严重缺氧时,金鱼细胞中可以发生①④⑤⑥过程D.无氧呼吸过程中生成少量ATP物质cC6H12O6①酶H2O③物质酶a④酒精青+CO2CO2酶物质b⑥②酶乳乳酸⑤

分析（1）使用二倍角公式将函数化为f（x）=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），代入周期公式计算；
（2）由（1）的化简结果可知f（x）最小值为-$\sqrt{2}$，令2x-$\frac{π}{4}$=$-\frac{π}{2}$+2kπ解出f（x）取最小值时x的集合；
（3）令$-\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解出f（x）的单调递增区间．

解答解：（1）f（x）=2sinxcosx+cos²x-sin²x=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
∴f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π．
（2）令2x-$\frac{π}{4}$=$-\frac{π}{2}$+2kπ，解得x=-$\frac{π}{8}$+kπ，k∈Z．
∴f（x）的最小值是$-\sqrt{2}$，f（x）取最小值时x的集合为{x|x=-$\frac{π}{8}$+kπ，k∈Z}．
（3）令$-\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得-$\frac{π}{8}$+kπ≤x≤$\frac{3π}{8}$+kπ，k∈Z．
∴f（x）的单调递增区间是[-$\frac{π}{8}$+kπ，$\frac{3π}{8}$+kπ]，k∈Z．

点评本题考查了三角函数的图象与性质，是基础题．

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