2023年甘肃省金昌市高考数学二模试卷（文科）-普通用卷

2023年甘肃省金昌市高考数学二模试卷（文科）-普通用卷

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1、2023年甘肃省金昌市高考数学二模试卷（文科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若复数z满足z=1+3i13i，其中i为虚数单位，则z=(    )A. 4535iB. 45+35iC. 45+35iD. 4535i2.  已知集合A=x|y=lg(x+2)，B=x|x29，则AB=(    )A. (2,0)B. (2,3C. 0,+)D. 3,+)3.  已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，若该圆台的体积为56，则其

2、母线长为(    )A. 2 10B. 2 6C. 4D.  134.  已知向量a,b的夹角为30，|a|= 3,|b|=3，则|2a+b|=(    )A.  5B.  6C.  39D. 75.  已知(0,)，且3cos2+7cos=0，则sin的值为(    )A.  53B. 23C. 13D. 2 236.  在等比数列an中，a2=2，a6=8a3，Sn是数列an的前n项和.若Sm

3、=127，则m=(    )A. 5B. 6C. 7D. 87.  在正ABC中，连接三角形三边的中点，将它分成4个小三角形，并将中间的那个小三角形涂成白色后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图形.在ABC内随机取一点，则此点取自白色部分的概率是(    )A. 14B. 716C. 916D. 348.  某程序框图如图所示，若输出的k=3，则判断框内的条件可以是(    )A. S=2？B. S=3？C. S=4？D. S=5？9. &nb

4、sp;已知x0是函数f(x)=(13)xx+4的一个零点，若x1(2,x0)，x2(x0,+)，则(    )A. x0(2,4)B. f(x1)>f(x2)C. f(x1)<0，f(x2)<0 d.="">0，f(x2)>010.  已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F，以F为圆心，a为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为A，B.若AFB=60，则该双曲线的离心率为(    )A.  62B. &nbsp

5、;52C. 43D.  7211.  已知函数f(x)=x3ax2+3x在R上单调递增，且g(x)=x+a2x在区间(1,2上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是(    )A. 3,4)B. (2,3C. (3,4D. 2,3)12.  已知直线l过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为B1(异于A点)，直线AB1与x轴相交于C点，若直线AC的斜率为 33，则ABC的面积为(    )A. 5 33B. 4 33C. 8 33D. 4 3二

6、、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  函数f(x)=x2ex的极大值为_14.  我国古代数学著作九章算术有如下问题，“今有金箠，长五尺.斩本一尺，重四斤.斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何？”意思是“现有一根金杖，长五尺，一头粗，一头细.在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，估计此金杖总重量约为_ 斤.15.  若函数f(x)=2sin(x+3)(>0)，又A(,2)，B(,0)是函数f(x)的图象上的两点，且|AB|的最小值为 4+24，则f(56)的

7、值为_ 16.  已知三棱锥ABCD内接于球O，点M，N分别为AB，CD的中点，且MNAB，MNCD.若AB=2CD=2MN=12，则球O的体积为_ 三、解答题（本大题共7小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且abc=cosCc+sinBb(1)求B；(2)若a 2b+c= 6 22，求A18.  (本小题10.0分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB平面ABCD，PBPD(1)证明：PB平面PAD；(2)若PA=PB，BE=2EC，且AB=2，BC=3，求点E到平面PCD的距离19.  (本小题10.0分)中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康.

3.下列对材料相关内容的分析和评价,正确的一项是(3分)A.材料一不仅在中、西方园林之间,还在二者的建筑群和城市之间进行比较,借中西方之间的对比、彰显中国建筑理念之优。B.材料二使用“分景”的概念,并以和园长廊的作用为例证加以证明,意在强调中国园林建筑善于处理空间的艺术。C.材料一中歌德所说的“金鱼在池子里跳跃,鸟儿在枝头歌唱”,从效法自然的角度反映了中国园林善用“借景”之法寄寓感情的特点。D.材料二中沈复所言的有关大小、虚实、藏露等关系的观点,从美感特点来说,与材料一所论中国园林追求“道法自然”的观点如出一辙。