2023年陕西省初中学业水平考试（F）数学

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2023年陕西省初中学业水平考试（F）数学试卷答案

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4．（1）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值．
①a+a^-1；   
②a²+a^-2．
（2）计算（2$\frac{7}{9}$）⁰+（0.1）^-1+lg$\frac{1}{50}$-lg2+（$\frac{1}{7}$）^-1+log₇5的值．

分析①判断p，q都为真命题，得出且命题也为真命题；
②③可先求出否命题，根据逆命题和否命题为等价命题进行判断；
④先求出逆命题进行判断．

解答解：①命题p：?x∈R，tanx=2；知p为证明题；命题q：?x∈R，x²-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥0，也为真命题，则命题p且q是真命题，故正确；
②命题“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”中△=4-4m≥0，有实根，是真命题，故其逆否命题也是真命题，故正确；
③命题“x≥1，则x²≥1”的否命题为：x＜1，则x²＜1为假命题，故逆命题也为假命题，故错误；
④命题“面积相等的三角形全等”的逆命题为若三角形全等，则面积相等为真命题，故否命题也为真命题，故正确．
故答案为①②④．

点评考查了四种命题的关系和且命题的真假判断，属于基础题型，应熟练掌握．

2023年陕西省初中学业水平考试（F）数学