2023新高考2卷数学试卷

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1、2023 新高考卷一、选择题1.在复平面内)3)(31(ii对应的点位于.A第一象限.B第二象限.C第三象限.D第四象限2.设集合22,2,1;-,0aaBaA，若BA,则a()2.A1.B32.C1.D3.某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样法做抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生，已知该校初中部和高中部分别有 400 名和 200 名学生，则不同的抽样结果共有（）1520045400.CCA种4020020400.CCB种3020030400.CCC种D:2020040400.CCD种4.若1212ln)()(xxaxfx为偶函数，则a=()1.A0

2、.B21.C1.D5.已知椭圆 C:1322 yx的左右焦点分别为21,FF,直线mxy与 C 交于 A、B 两点，若ABFABF21面积是的 2 倍，则m（）32.A32.B32.C32.D6.已知函数xaefxxln)(在区间)2,1(单调递减，则a的最小值为（）2.eAeB.-1.eC-2.eD7.已知 a 为锐角2sin,451cosxa则（）853.A851-.B443.C451-.D8.记nS为等比例 na的前 n 项和，若8264,215-5SSS则，()120.A85.B85-.C120-.D9.已 知圆 锥的 顶点 为 P，底面 圆心 为 O，AB 为 底面 直径，2,120

3、PAAPB,点 C 在底面圆周上，且二面角 P-AC-O 为45，则.A该圆锥的体积为.B该圆锥的侧面积为3422.ACCPACD.的面积为310.设o为坐标原点，直线)1(3xy过抛物线)0(2:2ppxyC的焦点，且与C交于NM,两点，l为C的准线，则()2.pA38.MNB.C以MN为直径的圆于l相切OMND.为等腰三角形11.若函数)0(ln)(2axcxbxaxf既有极大值也有极小值，则()0.bcA0.abB08.2 acbC0.acD二、填空题13.已知向量ba,满足3ba，baba2，则b=.14.底面边长为 4 的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为 2，高为

4、 3 的正四棱锥，所得棱台的体积为.15.已知直线01myx与4)1(:22yxC交于BA,两点，写出满足ABC/面积为58的m的一个值.16.已知函数)sin()(wxxf，如图，BA,是直线21y与曲线)(xfy 的两个交点，若6AB,则)(xf.17.3ABCS，D为BC中点，1AD(1)若3ADC，求Btan;(2)若822cb，求cb,.18.a为等差数列，)(2)(6偶奇nanabnnn，记nnTS,为 nnba的前n项和，324S,163T（1）求 na的通项公式；（2）证明：当5n时，nnST.19.临近值c,大于c为阳，小于或等于c为阴)(cp:此检测标准的漏诊率是将患病者判

5、为阴性的概率;)(cq:误诊率是将未患病者判定为阴性的概率(1)当%5.0)(cP时，求临近值 C 和误诊率)(cq;(2)设函数)()()(cqcpcf，当105,95c时，求)(cf的解析式，并求)(cf在区间10595，的最小值.20.三棱锥BCDA-中DCDBDACDBD,60ADCADB,已经为BC中点.(1)证明DABC(2)点F满足DAEF,求二面角FABD-的正弦值.21.双曲线C中的m为坐标原点，左焦点为），（052-，离心率为5.（1）求c的方程.（2）记c的左右顶点分别为21,AA,过点（-4，0）的直线与 C 的左右交于NM,两点，M在第二象限，直线1MA与2NA交于P,证明P在定直线上.22.（1）证明：当1×0时，xxxxsin2.（2）.已知函数2)()1ln(cosxaxfx，若0 x是)(xf的极大值点，求 a的取值范围。

11.下图表示生物体部分代谢过程,有关说法正确的是CO1+1l1O+A.③④过程的每个阶段均有ATP生成B.过程①只能在植物细胞的叶绿体中进行C.②和③过程能在同一生物的同一细胞内进行D.过程②需要的酶只存在于线粒体内膜和线粒体基质中