2024-2023学年山东省青岛重点中学高二（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年山东省青岛重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时需在2s内完成刹车，其位移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为s(t)=13t34t2+20t+15，则s(1)的实际意义为(    )A. 汽车刹车后1s内的位移B. 汽车刹车后1s内的平均速度C. 汽车刹车后1s时的瞬时速度D. 汽车刹车后1s时的位移2.  ( x33 x)6的展开式的中间一项的二项式系数为(  &nb

2、sp; )A. 15B. 20C. 15D. 203.  已知随机变量服从正态分布N(1,2)，且P(<2)=0.6，则p(0<<2)等于( 1="" a.="" 0.4="" b.="" 0.3="" c.="" 0.2="" d.="" 0.1="" 4.="" i="1,2,3,30)，预测值b" b="" a=&

3、quot;" y="b">0，则变量x与y正相关5.  曲线f(x)=x3+3×2在点(1,f(1)处的切线截圆x2+(y+1)2=4所得弦长为(    )A. 4B. 2 2C. 2D.  26.  6名研究人员在3个无菌研究舱同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有(    )A. 360种B. 180种C. 720种D. 450种7.  已知函数f(x)=ln(x1)+x2存在零点m，函数g(x)=x

4、2axa4存在零点n，且|mn|2，则实数a的取值范围是(    )A. 2,125B. 0,4C. 2,85D. 4,1258.  盲盒里有大小、形状完全相同的3个绿球，4个红球，现抛掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从盲盒里取出几个球.则取出的球全是绿球的概率为(    )A. 16B. 110C. 37D. 17二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  已知随机变量X的分布列如表，且E(X)=2，则下列说法正确的是(   &nbs

5、p;)X123Pmn13A. m=12，n=16B. m=13，n=13C. D(X)=23D. D(X)=1210.  已知函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是(    )A. f(x1)<f(x2)B. f(x3)<f(x2)C. f(x)在区间(a,b)内有2个极值点D. f(x)的图象在点x=0处的切线的斜率大于011.  下列说法正确的是(    )A. 在回归分析中，对一组给定的样本数据(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)而言，

6、若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好B. 若随机变量XB(9,13)，则D(2X+1)=5C. 现安排A，B，C三名同学到五个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有61种D. 从10名男生、5名女生中随机选取4人，则其中至少有一名女生的概率C51C143C15412.  定义在(0,+)上的函数f(x)的导函数为f(x)，且f(x)+(x2+x)f(x)<0恒成立，则(    )A. 4f(2)<3f(1) b.="&qu

7、ot;>9f(3)C. 3f(3)>2f(1)D. 15f(3)<16f(4)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  某单位为了了解用电量y(度)与气温x(度)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下的对照表 气温x(度)1813101用电量y(度)24343864由表中数据，得回归直线方程y =b x+a ，若b =2，则a = _ 14.  已知(x1)4(3x+2)3=a0+a1x+a2x2+a7x7，则a1+a2+a7= _ 15.  从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B

15.(11分)工人使用一块长L=4m的木板从平台上卸货,木板一端搭在平台上(与平台等高),另一端固定在地面,形成倾角=37^的斜面。工人甲从木板底部推动质量M=3kg的小车,使小车以v0=12m/s的速度冲上木板。工人乙站在平台上,当小车在木板上运动到某处时,以v1=1.6m/s的速度水平抛出货物,货物速度方向与木板平行时恰好落入到达斜面顶端的小车,两者速度立刻变为零。已知小车与木板间的摩擦力与压力大小之比为k=0.5,g取10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8,,小车和货物均可视作质点,求:(1)货物抛出点距平台的高度;(2)货物的质量m。