2023年山西省中考信息冲刺卷·压轴与预测(二)数学

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2023年山西省中考信息冲刺卷·压轴与预测(二)数学试卷答案

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4.盐胁迫环境下,大量Na^+进入耐盐碱植物的根细胞,但抑制了K^+进入细胞,导致细胞中Na^+/K^+比例异常,从而引起细胞内酶失活,影响蛋白质的正常合成。根细胞会借助Ca^2+的吸收调节Na^+和K^+*转运蛋白的功能,调节细胞中Na^+/K^+比例,进而使蛋白质合成恢复止常;另外,一部分离子进入液泡,增大细胞液浓度促进细胞吸水,从而使植物抵抗盐胁迫。下图为耐盐碱植物根细胞抵抗盐胁迫时物质转运过程。下列叙述正确的是A.Na^+转运到细胞膜外或液泡内的方式为主动运输,需ATP直接供能B.各结构中H^+浓度差异主要由位于细胞膜上的SOS1转运H来维持C.细胞质基质中的Ca^2+对HKT1和AKT11的作用可能均为抑制作用D.H^+-ATP泵能催化ATP水解,又将H^+从细胞质基质运到液泡内和细胞外

分析（1）首先，命题p为特称命题，其否定为全称命题，直接结合含有一个量词的否定进行处理即可；
（2）先判断所给命题的真假，然后，根据“且”构成的复合命题的真假判断方法进行求解．

解答解：（1）命题q：?x∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，x²+ax-1≥0恒成立，
∴?q：?x∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，x²+ax-1＜0成立
（2）∵p且q为真，
∴p和q都为真，
∴命题p：?x∈R，|sinx|＞a有解为真命题，
则a∈（0，1），①
∵命题q：?x∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，x²+ax-1≥0恒成立，
∴a≥-x+$\frac{1}{x}$，
设f（x）≥-x+$\frac{1}{x}$，
∴f′（x）=-1-$\frac{1}{{x}^{2}}$＜0恒成立，
∴f（x）单调递减，
∴f（x）_max=f（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴a≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$，②
由①②，可得a的取值范围为[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

点评本题重点考查了简单命题的真假判断，复合命题的真值表应用，注意“且”的含义，理解全称命题和特称命题的否定方式和方法，属于中档题．

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