2023年新高考全国Ⅱ卷语文高考真题文档版（无答案）数学

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2023年新高考全国Ⅱ卷语文高考真题文档版（无答案）数学试卷答案

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14.玉米是遗传学中常用的实验材料,有多对易于区分的相对性状,高秆(A)对矮秆(a)为显性,种子颜色红色(B)对黄色(b)为显性,种子非甜(C)对甜(c)为显性。已知其中一对等位基因存在特定基因型的受精卵致死现象,为探究控制这三对相对性状的三对等位基因是否独立遗AABbCcaa、bbsc传,设计实验如下:选择高秆红米与AaB6Cc矮秆黄色甜玉米杂交,得AabbCc到F1,其表型为高秆红色非刮甜和高秆非甜,让F进行自由传粉,F1A-B-(A得到F2其表型及比例高秆红色非甜高秆红色甜:高秆黄色非A=B-0C6A-bbc-15A-b005甘5:.高aabbC-12aabbcct=18:6:15:5甜:高秆黄色甜:矮秆黄色非甜:矮秆黄色甜=18:6:15:5:12:4(不考虑染色体互换)。下列叙述正确的是AB是ABCAbCABCA.B基因纯合时受精卵致死ABCAbeaBCabCabcB.控制高秆和矮秆、种子颜色的两对等位基因位于一对同源染色体上×,C.F1高秆红色非甜玉米产生基因型为abc配子的概率为1/4×.D.F2高秆红色非甜玉米共有8种基因型

分析（1）求出椭圆的顶点和焦点，可得双曲线的焦点和顶点，设出双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0），可得a，b，进而得到双曲线的方程；
（2）设直线l的方程为x=my+2，代入双曲线的方程可得y的方程，运用韦达定理和三角形的面积公式，解方程可得m，进而得到直线方程．

解答解：（1）椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的顶点为（-2，0），（2，0），
椭圆的焦点为（-1，0），（1，0），
设双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0），
即有a=1，c=2，b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
则双曲线的方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1；
（2）双曲线C的右焦点为（2，0），
设直线l的方程为x=my+2，
代入双曲线的方程可得，（3m²-1）y²+12my+9=0，
3m²-1≠0，△=144m²-36（3m²-1）＞0恒成立，
y₁+y₂=-$\frac{12m}{3{m}^{2}-1}$，y₁y₂=$\frac{9}{3{m}^{2}-1}$，
|y₁-y₂|=$\sqrt{（{y}_{1}+{y}_{2}）^{2}-4{y}_{1}{y}_{2}}$=$\frac{6\sqrt{1+{m}^{2}}}{|3{m}^{2}-1|}$，
即有△OAB的面积为S=S_△OAF+S_△OBF
=$\frac{1}{2}$×2|y₁-y₂|=$\frac{6\sqrt{1+{m}^{2}}}{|3{m}^{2}-1|}$=6，
解方程可得m=0或±$\frac{\sqrt{7}}{3}$．
即有直线l的方程为x=2或x-$\frac{\sqrt{7}}{3}$y-2=0或x+$\frac{\sqrt{7}}{3}$y-2=0．

点评本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，考查直线和双曲线的位置关系，联立直线方程和双曲线方程，运用韦达定理，考查运算能力，属于中档题．

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