［卓育云］2024-2023中考学科素养自主测评卷（八）数学

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［卓育云］2024-2023中考学科素养自主测评卷（八）数学试卷答案

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(2)该植物的叶形有宽叶和窄叶两种类型,受等位基因B/b控制。为了确定控制叶形基因和控制性分化基因在染色体上的位置关系,研究人员用一株窄叶雄株与一株宽叶雌株杂交,FF1中只有窄叶雄株和窄叶雌株两种表型,比例为1:1。根据此实验结果还无法确定控制叶形基因和控制性分化基因在染色体上的位置关系,原因是。

分析如图所示，设M（2，y），N（x，2），$（2-\sqrt{2}≤x≤2，2-\sqrt{2}≤y≤2）$．由于MN=$\sqrt{2}$，可得（x-2）²+（y-2）²=2．则$\overline{AM}$•$\overline{AN}$=2x+2y=t，数形结合即可得出．

解答解：如图所示，
设M（2，y），N（x，2），$（2-\sqrt{2}≤x≤2，2-\sqrt{2}≤y≤2）$．
∵MN=$\sqrt{2}$，
∴$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-2）^{2}}$=$\sqrt{2}$，化为（x-2）²+（y-2）²=2．
则$\overline{AM}$•$\overline{AN}$=2x+2y=t，
由$\frac{|4+4-t|}{\sqrt{8}}$=$\sqrt{2}$，解得t=4或12（舍去）．
把x=2$-\sqrt{2}$，y=2代入可得t=8-2$\sqrt{2}$．
综上可得：t∈$[4，8-2\sqrt{2}]$．
故选：A．

点评本题考查了数量积运算性质、两点之间的距离公式、直线与圆相切相交性质、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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