2023年高考真题（上海卷）数学试卷（PDF版）数学

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2023年高考真题（上海卷）数学试卷（PDF版）数学试卷答案

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11.一项对以浮游植物为主的淡水池塘水体增温的实验表明,在水体增温4^C的情况下,浮游植物和浮游动物的生物量(某一时刻单位面积或体积内生活的生物体的重量)都显著下降,浮游植物和浮游动物为上下营养级关系,两营养级之间能量传递效率比未升温时下降50%左右。根据以上实验结果,下列推论正确的是A.水体增温后,流经淡水池塘生态系统的能量一定减少B.水体增温后,浮游动物摄入浮游植物的量一定按比例也减少50%C.在最高营养级生物取食生物种类丰富的情况下,水体增温一定不会影响其数量D.浮游植物和浮游动物的生物量降低一定不会影响生态系统的稳定性

分析由已知可得函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，进而可得三个函数值的大小．

解答解：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}＞0$，
∴函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，
又由函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
又∵${lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}$=-2，
∴f（${lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}$）=f（2），
∴$f（0．{2}^{3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（2）$，
即$f（0．{2}^{3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}）$，
故选：D

点评本题考查的知识点是函数奇偶性，函数的单调性，是函数图象和性质的简单综合应用，难度中档．

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