2023年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（新课标Ⅱ卷）

2023年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（新课标Ⅱ卷）

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1、2023年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（新课标卷）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在复平面内，(1+3i)(3i)对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 设集合A=0,a，B=1,a2,2a2，若AB，则a=()A. 2B. 1C. 23D. 13. 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生，则不同的抽样结果共有A. C40045C20015种B. C40020C200

2、40种C. C40030C20030种D. C40040C20020种4. 若f(x)=(x+a)ln2x12x+1为偶函数，则a=()A. 1B. 0C. 12D. 15. 已知椭圆C:x23+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，直线y=x+m与C交于A，B两点，若F1AB面积是F2AB面积的2倍，则m=()A. 23B. 23C. 23D. 236. 已知函数f(x)=aexlnx在区间(1,2)单调递增，则a的最小值为()A. e2B. eC. e1D. e27. 已知为锐角，cos=1+54，则sin2=()A. 358B. 1+58C. 354D. 1+548. 记Sn为等比数列a

3、n的前n项和，若S4=5，S6=21S2，则S8=()A. 120B. 85C. 85D. 120二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，APB=120,PA=2，点C在底面圆周上，且二面角PACO为45，则()A. 该圆锥的体积为B. 该圆锥的侧面积为4 3C. AC=2 2D. PAC的面积为 310. 设O为坐标原点，直线y=-3(x1)过抛物线C:y2=2px(p0)的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则()A. p=2B. |MN|=83C. 以MN为直径的圆与l相切D. OMN为等腰三角形

4、11. 若函数f(x)=alnx+bx+cx2(a0)既有极大值也有极小值，则()A. bc0B. ab0C. b2+8ac0D. ac012. 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为(01)，收到0的概率为1;发送1时，收到0的概率为(01)，收到1的概率为1.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码;三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码(例如，若依次收到1，0，1，则译码为1)A. 采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依

5、次收到1，0，1的概率为(1)(1)2B. 采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为(1)2C. 采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为(1)2+(1)3D. 当00.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a，b满足|ab|=3，|a+b|=|2ab|，则|b|=14. 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为15. 已知直线xmy+1=0与C:(x1)2+y2=4交于A、B两点，写出满足“ABC面积为85”的m的一个值16. 已知函数f(x)=sin(x+)，如图，A，B是直线y=12与曲线y=f(x)的两个交点，若|AB|=6，则f()=四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC面积为 3，D为BC的中点，且AD=1(1)若ADC=3，求tanB；

3.为探究生长素(IAA)和赤霉素(GA)对豌豆幼苗伸长生长的影响,某生物兴趣小组用IAA和GA处理豌豆的完整幼苗植株和去顶幼苗植株后,测得不同条件下豌豆两种幼苗植株的伸长量,结果如下表。下列相关分析错误的是注::CK为空白对照组。A.用IAA单独处理豌豆的两种幼苗时,均可促进它们的伸长生长B.GA处理去顶幼苗植株效果不佳,原因可能与内源激素的含量有关C.两种激素同时处理时,体现了激素对豌豆幼苗伸长生长的协同作用D.实验的自变量是激素种类和豌豆幼苗植株种类,因变量是幼苗植株伸长量