甘肃省张掖市某重点校2024-2023学年高二下学期6月月考数学

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甘肃省张掖市某重点校2024-2023学年高二下学期6月月考数学试卷答案

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1.下列关于科学家的研究过程或方法的叙述,错误的是()A.利用废旧物品制作的生物膜模型时,运用了建构物理模型法B.美国科学家鲁宾和卡门利用同位素标记的方法证明了光合作用过程中释放的氧气来源于水C.孟德尔研究豌豆杂交实验中运用了假说一演绎法,后人把其研究成果归纳为分离定律和自由组合定律D.1970年科学家所做的小鼠细胞和人细胞融合实验以及科学家在研究分泌蛋白的合成和分泌实验中都运用了同位素标记法

分析观察已知式子，移项变形为a_n+1+2=q（a_n+2），从而得到a_n+2与a_n+1+2的关系，分a_n=-2和a_n≠-2讨论，当a_n≠-2时构造公比为q的等比数列{a_n+2}，进而计算可得结论．

解答解：∵a_n+1=qa_n+2q-2（q为常数，），
∴a_n+1+2=q（a_n+2），n=1，2，…，
下面对a_n是否为2进行讨论：
①当a_n=-2时，显然有a₃，a₄，a₅∈{-5，-2，-1，7}，此时a₁=-2；
②当a_n≠-2时，{a_n+2}为等比数列，
又因为a₃，a₄，a₅∈{-5，-2，-1，7}，
所以a₃+2，a₄+2，a₅+2∈{-3，0，1，9}，
因为a_n≠-2，所以a_n+2≠0，
从而a₃+2=1，a₄+2=-3，a₅+2=9，q=-3或a₃+2=9，a₄+2=-3，a₅+2=1，q=-$\frac{1}{3}$
代入a_n+1=qa_n+2q-2，可得到a₁=-$\frac{17}{9}$，或a₁=79；
综上所述，a₁=-2或-$\frac{17}{9}$或79，
故答案为：-2或-$\frac{17}{9}$或79．

点评本题考查数列的递推式，对数列递推式能否成功变形是解答本题的关键所在，要分类讨论思想在本体重的应用，否则容易漏解，注意解题方法的积累，属于难题．

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