辽宁省2024~2023下联合体高二第二次考试(23-510B)数学

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辽宁省2024~2023下联合体高二第二次考试(23-510B)数学试卷答案

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不同浓度IBA、NAA处理下芳香王、红宝石的平均根数A.通过1、2、3组比较可知,NAA对芳香王的生根具有不同程度的抑制作用B.无论有无外源激素,红宝石的生根情况均优于芳香王,说明不同品种间存在差异C.通过1、4、7组比较可知,IBA单独处理对两种微型月季的生根均无促进作用D.200mg/LNAA对红宝石平均生根数表现为既不促进也不抑制,托插枝条不生根

分析由于∠AP0=90゜，可得点P所在的圆的方程x²+y²-ax=0，与椭圆方程联立可得交点P的横坐标，即a与b的关系，再利用离心率计算公式即可得出．

解答解：∵∠AP0=90゜，∴点P在以AO为直径的圆上，
∵O（0，0），A（a，0），
∴以AO为直径的圆方程为x²+y²-ax=0，
联立$\left\{\begin{array}{l}\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\\{x}^{2}+{y}^{2}-ax=0\end{array}\right.$消去y，得（b²-a²）x²+a³x-a²b²=0．
设P（m，n），则m+a=-$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$，ma=$\frac{-{a}^{2}{b}^{2}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$，可得m=$\frac{a{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．
∵由图形得0＜m＜a，∴0＜$\frac{a{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$＜a，
即b²＜a²-b²，可得a²-c²＜c²，得a²＜2c²，
∴e²＞$\frac{1}{2}$，∴e＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
又∵e∈（0，1），
∴椭圆的离心率e的取值范围为（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

点评本题考查了圆与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、椭圆的离心率范围性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．

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