山西省晋中市介休市2024-2023学年八年级第二学期期末模拟试题数学

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(3)科研人员继续进行PXR诱导剂的筛选实验,结果如图丙,其中A组处理是培养小鼠肝癌细胞,不加药物诱导,D组处理是培养已成功导入重组质粒的小鼠肝癌细胞并添加地塞米松,则B组和C组的处理是。可作为PXR新透导剂的是,判断依据是。相对荧光素酶活性0.20.180.160.140.0.1212.10.080..06060.020A组B组C组D组E组F组G组

分析利用高阶无穷小的定义转化成极限为0，利用罗比塔法则求出要求的极限．

解答解：f（x）=${∫}_{0}^{{X}^{2}}$sintdt=-cost|${\;}_{0}^{{x}^{2}}$=1-cosx²，
构造极限$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{f（x）}{{x}^{3}}$=$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{1-cos{x}^{2}}{{x}^{3}}$，
该极限是一个“$\frac{0}{0}$”型极限，运用洛必达法则求解，
∴$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{1-cos{x}^{2}}{{x}^{3}}$=$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{-4xcos{x}^{2}}{3}$=0，
故选：A．

点评本题考查了高阶无穷小的定义及函数极限的求法，是基础题．

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