2024-2023学年中原名校中考联盟测评(四)数学

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2024-2023学年中原名校中考联盟测评(四)数学试卷答案

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8．设命题p：{x|x²-4ax+3a²＜0}（a＞0），命题q：{x|1＜x-1≤2}
（1）如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围．

分析根据题意，求出母线长，再求底面积与侧面积的和即可．

解答解：底面半径和高都为2的圆锥，其底面积为S_底面积=π•2²=4π，
母线长为$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
所以它的侧面积为S_侧面积=π•2•2$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$π；
所以圆锥的表面积为：
S=S_底面积+S_侧面积=4π+4$\sqrt{2}$π=4（$\sqrt{2}$+1）π．
故选：A．

点评本题考查了求空间几何体表面积的应用问题，是基础题目．

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