九江市2024-2023学年度高二下学期期末考试数学

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九江市2024-2023学年度高二下学期期末考试数学试卷答案

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12.白地霉菌是一种异养需氧型真菌,可利用发酵工程产生的废液进行再发酵获得单细胞蛋白。如图为大规模生产前获得一定数量菌种的过程。下列分析错误的是废液经沉淀处理废液上清液灭菌定量分装若干瓶A.应将所利用的发酵工程废液的pH调整为酸性B.甲到丁的培养过程是为大规模发酵进行菌种的扩大培养C.单细胞蛋白是从获得的大量微生物菌体中提取出的蛋白质D.发酵过程中要通入无菌空气,并进行搅拌以增加溶解氧含量

分析先根据函数f（x）为R上的奇函数得f（0）=0，再得出函数是以4为周期的函数，由此可得f（1）=f（2）=f（3）=f（4）=0，共有9个零点．

解答解：因为f（x）是定义域为R的奇函数，
所以f（0）=0，即图象过原点，
所以有零点x=0，
又因为f（x+4）=f（x）+f（2），
令x=-2得，
f（2）=f（-2）+f（2），
所以，f（-2）=0，
而f（-2）=f（-2+4）=f（2）=0，
所以有零点x=±2，如右图，
且f（x+4）=f（x），函数是以4为周期的函数，
当x∈（0，2）时，f（x）=lnx，单调递增，有零点x=1，
所以，f（3）=f（-1）=-f（1）=0，f（4）=f（0）=0，
因此，当x∈（0，4]时，函数的零点依次为：1，2，3，4，
再根据对称性，函数共有零点9个．
故答案为：9．

点评本题主要考查了函数零点的判断，涉及分段函数的奇偶性，单调性，周期性及其图象，属于中档题．

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