浙江省台州市2024学年第二学期高一年级期末质量评估试题(2023.7)数学

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浙江省台州市2024学年第二学期高一年级期末质量评估试题(2023.7)数学试卷答案

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13．设数列的通项公式是a_n=$\frac{n-t（t-1）}{n-{t}^{2}}$，若a₃最大，a₄最小，则实数t的取值范围为（　　）

分析根据正态分布的密度函数图象关于直线x=2轴对称，即可求得P（ξ≤1）．

解答解：根据题意，正态分布N（2，σ²）的密度函数图象关于直线x=2轴对称，如右图：
所以P（2≤ξ≤3）=P（1≤ξ≤2），
而P（ξ≤2）=0.5，且P（ξ≤3）=0.64，
所以，P（2≤ξ≤3）=0.64-0.5=0.14，
∴P（ξ≤1）=P（ξ≤2）-P（1≤ξ≤2）
=0.5-0.14=0.36，
故填：0.36．

点评本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及运用函数图象对称性解决概率问题，属于基础题．

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