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四川省南充市2024-2023学年度下期普通高中一年级学业质量监测数学

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试题答案

四川省南充市2024-2023学年度下期普通高中一年级学业质量监测数学试卷答案

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19.集合A={-1,1},则集合A的子集共有(  )

A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个

分析(1)利用列举法求出一切可能的结果组成的基本事件空间和B4被选中的基本事件的个数,由此能求出B4被选中的概率
(2)利用列举法求出A1和C1全被选中的基本事件的个数,由此利用对立事件概率计算公式能求出A1和C1不全被选中的概率.

解答解:(1)一切可能的结果组成的基本事件空间有:
{A1,B1,C1},{A1,B1,C2},{A1,B2,C1},{A1,B3,C1},{A1,B4,C1},
{A1,B2,C2},{A1,B3,C2},{A1,B4,C2},{A2,B1,C1},{A2,B1,C2},
{A2,B2,C1},{A2,B3,C1},{A2,B4,C1},{A2,B2,C2},{A2,B3,C2},
{A2,B4,C2},共16个基本事件.
B4被选中的基本事件有}{A1,B4,C1},{A1,B4,C2},{A2,B4,C1},{A2,B4,C2},共4个基本事件.
∴B4被选中的概率P1=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.
(2)∵A1和C1全被选中的基本事件有{A1,B1,C1},{A1,B2,C1},{A1,B3,C1},{A1,B4,C1},共4个基本事件.
∴A1和C1不全被选中的概率p2=1-$\frac{4}{16}$=$\frac{3}{4}$.

点评本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用.

四川省南充市2024-2023学年度下期普通高中一年级学业质量监测数学

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