怀仁一中2024-2023学年下学期高一期末考试(23731A)数学

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怀仁一中2024-2023学年下学期高一期末考试(23731A)数学试卷答案

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7．不等式$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-6}≤0$的解为[-1，6）．

分析利用绝对值意义去绝对值，也可两边平方去绝对值．然后求解即可．

解答解：∵|x-1|＞2，
∴x-1＞2或x-1＜-2，
∴x＞3或x＜-1．
∴不等式的解集为{x|x＞3或x＜-1}．
故答案为：{x|x＞3或x＜-1}．

点评本题主要考查解绝对值不等式，属基本题．解绝对值不等式的关键是去绝对值，去绝对值的方法主要有：利用绝对值的意义、讨论和平方．

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